稠密连接网络 (DenseNet)(TensorFlow)

ResNet极大地改变了如何参数化深层网络中函数的观点。稠密连接网络(DenseNet)在某种程度上是ResNet的逻辑扩展。让我们先从数学上了解一下。

从ResNet到DenseNet

回想一下任意函数的泰勒展开式(Taylor expansion)，它把这个函数分解成越来越高阶的项。在接近0时。

同样，ResNet将函数展开为：

也就是说，ResNet将分解为两部分：一个简单的线性项和一个复杂的非线性项。那么再向前拓展一步，如果我们想将拓展成超过两部分的信息呢？一种方案便是DenseNet。

如上图所示，ResNet和DenseNet的关键区别在于，DenseNet输出是连接（用图中的[,]表示）而不是如ResNet的简单相加。因此，在应用越来越复杂的函数序列后，我们执行从到其展开式的映射：

最后，将这些展开式结合到多层感知机中，再次减少特征的数量。实现起来非常简单：我们不需要添加术语，而是将它们连接起来。DenseNet这个名字由变量之间的“稠密连接”而得来，最后一层与之前的所有层紧密相连。稠密连接如下图所示。

稠密网络主要由2部分构成：稠密块(dense block)和过渡层(transition layer)。前者定义如何连接输入和输出，而后者则控制通道数量，使其不会太复杂。

稠密块体

DenseNet使用了ResNet改良版的“批量规范化、激活和卷积”架构。我们首先实现一下这个架构。

import tensorflow as tf

class ConvBlock(tf.keras.layers.Layer):
    def __init__(self, num_channels):
        super(ConvBlock, self).__init__()
        self.bn = tf.keras.layers.BatchNormalization()
        self.relu = tf.keras.layers.ReLU()
        self.conv = tf.keras.layers.Conv2D(filters=num_channels, kernel_size=(3, 3), padding='same')
        self.listLayers = [self.bn, self.relu, self.conv]

    def call(self, x):
        y = x
        for layer in self.listLayers.layers:
            y = layer(y)
        y = tf.keras.layers.concatenate([x,y], axis=-1)
        return y

# 一个稠密块由多个卷积块组成，每个卷积块使用相同数量的输出通道。然而，在前向传播中，我们将每个卷积块的输入和输出在通道维上连结。
class DenseBlock(tf.keras.layers.Layer):
    def __init__(self, num_convs, num_channels):
        super(DenseBlock, self).__init__()
        self.listLayers = []
        for _ in range(num_convs):
            self.listLayers.append(ConvBlock(num_channels))

    def call(self, x):
        for layer in self.listLayers.layers:
            x = layer(x)
        return x

# 我们定义一个有2个输出通道数为10的DenseBlock。使用通道数为3的输入时，我们会得到通道数为3 + 2 x 10 = 23的输出。 
# 卷积块的通道数控制了输出通道数相对于输入通道数的增长，因此也被称为增长率（growth rate）。
blk = DenseBlock(2, 10)
X = tf.random.uniform((4, 8, 8, 3))
Y = blk(X)
Y.shape

# TensorShape([4, 8, 8, 23])

过渡层

由于每个稠密块都会带来通道数的增加，使用过多则会过于复杂化模型。而过渡层可以用来控制模型复杂度。它通过卷积层来减小通道数，并使用步幅为2的平均汇聚层减半高和宽，从而进一步降低模型复杂度。

class TransitionBlock(tf.keras.layers.Layer):
    def __init__(self, num_channels, **kwargs):
        super(TransitionBlock, self).__init__(**kwargs)
        self.batch_norm = tf.keras.layers.BatchNormalization()
        self.relu = tf.keras.layers.ReLU()
        self.conv = tf.keras.layers.Conv2D(num_channels, kernel_size=1)
        self.avg_pool = tf.keras.layers.AvgPool2D(pool_size=2, strides=2)

    def call(self, x):
        x = self.batch_norm(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.conv(x)
        return self.avg_pool(x)

# 对上一个例子中稠密块的输出使用通道数为10的过渡层。此时输出的通道数减为10，高和宽均减半。
blk = TransitionBlock(10)
blk(Y).shape

# TensorShape([4, 4, 4, 10])

DenseNet模型

我们来构造DenseNet模型。DenseNet首先使用同ResNet一样的单卷积层和最大汇聚层。接下来，类似于ResNet使用的4个残差块，DenseNet使用的是4个稠密块。与ResNet类似，我们可以设置每个稠密块使用多少个卷积层。这里我们设成4，从而与ResNet-18保持一致。稠密块里的卷积层通道数（即增长率）设为32，所以每个稠密块将增加128个通道。在每个模块之间，ResNet通过步幅为2的残差块减小高和宽，DenseNet则使用过渡层来减半高和宽，并减半通道数。

def block_1():
    return tf.keras.Sequential([
       tf.keras.layers.Conv2D(64, kernel_size=7, strides=2, padding='same'),
       tf.keras.layers.BatchNormalization(),
       tf.keras.layers.ReLU(),
       tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding='same')])

def block_2():
    net = block_1()
    # num_channels为当前的通道数
    num_channels, growth_rate = 64, 32
    num_convs_in_dense_blocks = [4, 4, 4, 4]

    for i, num_convs in enumerate(num_convs_in_dense_blocks):
        net.add(DenseBlock(num_convs, growth_rate))
        # 上一个稠密块的输出通道数
        num_channels += num_convs * growth_rate
        # 在稠密块之间添加一个转换层，使通道数量减半
        if i != len(num_convs_in_dense_blocks) - 1:
            num_channels //= 2
            net.add(TransitionBlock(num_channels))
    return net

# 与ResNet类似，最后接上全局汇聚层和全连接层来输出结果。
def net():
    net = block_2()
    net.add(tf.keras.layers.BatchNormalization())
    net.add(tf.keras.layers.ReLU())
    net.add(tf.keras.layers.GlobalAvgPool2D())
    net.add(tf.keras.layers.Flatten())
    net.add(tf.keras.layers.Dense(10))
    return net

训练模型

由于这里使用了比较深的网络，我们将输入高和宽从224降到96来简化计算。

总结

在跨层连接上，不同于ResNet中将输入与输出相加，稠密连接网络(DenseNet)在通道维上连结输入与输出。DenseNet的主要构建模块是稠密块和过渡层。在构建DenseNet时，我们需要通过添加过渡层来控制网络的维数，从而再次减少通道的数量。